h1

رياضيات تك .. [ الآله الحاسبة ]

ديسمبر 24, 2010

في حياتنا اليومية تصادفنا مواقف قد نحتاج فيها إلى إجراء العمليات الأساسية للحساب من جمع وطرح وضرب وقسمة، فنلجأ إلى حاسبة إلكترونية لتوفر علينا الوقت والجهد ، أو من خلال هاتفنا المحمول، أو حاسوبنا لأجل تنفيذ العملية لكن هل تساءلتم كيف كان يتم إجراء هذه العمليات الحسابية قبل وجود حاسباتنا الحالية ؟

لعلكم تتصورون معي المشاكل التي قد يعانيها عالِم يشتغل على المعادلات الرياضية ولا يتوفر لديه آلة حاسبة تسرع من مهامه! وهذا فعلا ما كان يعانيه علماء كبار أمثال ”إسحاق نيوتن” و”يوهانس كبلر” و”لورد كلن“، حيث كانت العمليات التي تبدو لنا أنيقة الآن في شكلها النهائي تتطلب منهم عملا شاقا جراء تنفيذ العمليات الحسابية العديدة، في وقت لم تكن فيه الحاسبات الإلكترونية موجودة كما حالنا اليوم.

يقال: إن الحاجة أمُّ الاختراع ، ولعل ذلك ينطبق تمام الانطباق على اختراع وتطوير الحاسبات الإلكترونية فالإنسان منذ فجر التاريخ يتطلع إلى تطوير أدوات الإنتاج التي يمكنها أن تخفف عنه أعباء العمل الجسمي والفكري أيضاً.

ولقد مرَّ تاريخ صنع الآلات الحاسبة الإلكترونية بسلسلة متلاحقة من التطورات والتحسينات بدءاً من ابتكار أول آلة في التاريخ للجمع والطرح تعطي النتائج آليًّا التي اخترعها باسكال Pascal

وهو : بليز باسكال Blaise Pascal رياضي وفيزيائي وفيلسوف وكاتب فرنسي.

http://www.tomoh26.net/pic/hin3.jpg

ولد في مدينة كلير مون فيران (فرنسة)، ماتت أمه وهو في سن الثالثة فاضطر أبوه إلى التفرغ لتربيته وشقيقتيه، ولما ظهرت علائم النبوغ المبكر على باسكال، أراد الأب أن يكون معلمه الوحيد، فلم يرسله للتعلم في المدارس التي كان يسيطر على أفضلها اليسوعيون ،كان باسكال الأب قاضياً، وتنتمي أسرته إلى  نبلاء الثوب ” القضاة والموظفون الكبار” الذين كانوا يتنافسون على السلطة مع نبلاء السيف ” القادة والفرسان”

فنشأ الابن في بيئة مثقفة، وهو يرى في بيته علية القوم من العلماء والمفكرين، عاصر حكم لويس الثالث عشر وكذلك حكم لويس الرابع عشر،كما عاصر كبار المفكرين والكتاب الفرنسيين مثل ديكارت وكورنييي وموليير ولافونتين.

وعلى الأمراض المتعددة التي استحكمت بجسمه، برع باسكال في الرياضيات ودرس وحده كتاب إقليدس، وألّف رسالة في المقاطع المخروطية ، بزَّ فيها سابقيه ولم يتجاوز السادسة عشرة من عمره. وكذلك أسس حساب النهايات وحساب التكامل، ويعد أحد مكتشفي حساب الاحتمالات،وكان للاستقراء الرياضي الذي اعتمد عليه منهجاً في البحث أثر مهم في تطور الرياضيات الحديثة.

اخترع أول آلة حاسبة، وسجل اختراعه عام 1649م
وهو الإنجاز الوحيد الذي قام به في مجال العلوم التطبيقية.
http://www.tomoh26.net/pic/hin18.jpg

[ إحدى آلات باسكال الحاسبة ]

 وكانت طريقته الهندسية في الرياضيات مختلفة عن طريقة ديكارت الجبرية.

تطور الآلة الحاسبة :

وجاء من بعد باسكال جوتفريد لايبنتز Leibnitz الألماني عام 1670م ليطور آلة باسكال ويصنع آلة تستطيع القيام بالعمليات الحسابية الأربع وهي (الجمع والطرح والضرب والقسمة ) علاوة على استخراج الجذور ولكن لم يلْقَ اختراعه أي ترحيب.

 وفي سنة 1730م تمكن الميكانيكي جاكارد مبتكر نول الجاكار من صنع آلة غزل ونسيج

 تعمل على الأوراق المثقوبة بحيث تُرسم رسمة على هذه الأوراق على هيئة ثقوب

والماكينة تقرأ هذه الثقوب وتنفذ الرسمة على القماش بطريقة آلية.

http://www.tomoh26.net/pic/hin19.jpg

[ آلة جاكارد الحاسبة ]

  وبعد ذلك بقرن كامل صمم الإنجليزي ( تشارلز بابدج ) charles babbages عام 1814م أستاذ الرياضيات في جامعة كامبردج آلة تحليلية تتكون من عدة وحدات للتغذية والتخزين واستخراج النتائج، ولكنه لم يتمكن من إخراجها للوجود نظراً لعدم توفر المال اللازم لذلك وللإمكانيات الفنية المتواضعة في حينه. ويعتبر بابدج بحق المصمم الأول للآلة الحاسبة بمفهومها المتطور، فلقد سبق عصره في هذا المجال بأكثر من مائة عام.

إلا أن القفزة الرئيسية في صناعة الحواسب قد تمت في أواخر القرن الماضي وبالتحديد في عام 1887م، وذلك للحاجة الملحة لآلات سريعة ذات أغراض متعددة تفي بمطالب التعداد الأمريكية التي أجرت تعداداً عامًا للسكان في سنة 1880م، وسخرت كل أجهزتها وإمكانياتها لإخراج هذا التعداد بالسرعة المطلوبة، إلا أنها لم تتمكن من ذلك رغم مرور عدة سنوات على انتهاء عملية التعداد فضلاً عن الأخطاء الكثيرة التي لم يمكن تلافيها، ووجدت الحكومة نفسها شبه عاجزة عن إعلان نتائج هذه التعداد السكاني، وقدرت بأنه استمر السنوات العشر التالية وسيأتي موعد التعداد التالي والنتائج لم تزل في أدراج الموظفين.

في هذا الوقت بالذات، وجدت فكرة بابدج السابقة الاهتمام الكافي وتبناها الإحصائي الأمريكي هرمان هوليرث Herman Hollerith عام 1890م، المسئول عن دائرة الإحصاء الأمريكية، وطوَّرها بحيث أمكن تمثيل حجم كبير من المعلومات على شرائح ورقية على شكل ثقوب مجاورة تمرر هذه الشرائح بعد تثقيبها على آلة خاصة لها إمكانية الإحساس بالثقوب وفهم معانيها ومعالجتها وإعطاء النتائج في نصف الوقت المعتاد. وسميت (الآلة الإحصائية) وتمكن مكتب الإحصاء الأمريكي بمساعدة هذه الطريقة من استخراج نتائج الإحصاء السكاني لعام 1890م خلال ثلاث سنوات فقط.

وفي عام 1939 قام الدكتور جون أتاناسوف بجامعة أيوا الأمريكية ومساعده كليفورد بيري ببناء أول جهاز كمبيوتر الكتروني رقمي،هذا الجهاز اعتُبر أول كمبيوتر حقيقي لأنه مهد التطور اللاحق في مجال الكمبيوتر الالكتروني، وذلك لأن الجهاز كان قائماً على ثلاثة مبادئ أساسية وهي:

  1. استخدام الأعداد الثنائية لتمثيل الأرقام والبيانات (0و1)
  2. القيام بالعمليات الحسابية باستخدام دوائر الكترونية بدلاً من العجلات والمفاتيح الميكانيكية.
  3.  بناء نظام يعتمد على فصل العمليات الحسابية عن الذاكرة.

http://www.tomoh26.net/pic/hin12.jpg

[ آله جون أتاناسوف الحاسبة ]

وقد تمكنت الشركة الأمريكية IBM من بناء أول حاسبة عمومية في العالم من طراز IBM-701 وأنتجت نفس الشركة آلة معدلة عن سابقتها تتميز بسرعتها وقلة وزنها من أجل حساب الهوائيات ودلائل الأمواج والتأثير الشعاعي.

وفي الاتحاد السوفييتي بدأ عهد استخدام الحواسب الإلكترونية في عام 1950م، حيث تمَّ صنع أول حاسبة إلكترونية من طراز (M.A.S.M) في معهد الرياضيات التابع لأكاديمية العلوم الأوكرانية .

وبعد ذلك بقليل تمَّ في موسكو صنع أسرع حاسبة إلكترونية في أوروبا في ذلك الوقت عام 1953م، وقد صممت هذه الآلة لحل المسائل الحسابية في مختلف المجالات العلمية والتكنيكية،والخاصة المميزة لها هي عموميتها الكبيرة، فقد أمكن بواسطتها الترجمة من لغة إلى أخرى، ولعب الشطرنج، وحل أعقد المسائل الرياضية وإجراء كافة العمليات الحسابية.

ومنذ ذلك التاريخ دخلت ميدان السباق الإلكتروني دول أوربية عديدة، إضافة لليابان التي أخذت شركاتها تنافس أعرق الشركات الأمريكية في هذا الميدان.

وأيضا اشتهرت إمارة ليختنشتاين بصناعة الحاسبات الميكانيكة عام 1947، ولكنها كانت حاسبات كبيرة وليست كما حاسباتنا اليوم التي يمكن حملها في الجيب بكل سهولة.

 

فهل تواجدت وقتها حاسبات من هذا النوع؟

لحسن الحظ أنه كان وقتها عباقرة فكروا رغم العوائق، إذ أن أول آلة حاسبة ميكانية يمكن

حملها في راحة اليد تم تصميمها من طرف مخترعها كورت هرتزستارك وهو في السجن !

 ليتم بعد ذلك صنعها وإنزالها إلى الأسواق عام 1948م

http://www.tomoh26.net/pic/hin21.jpg

   [ أول آلة حاسبة يمكن حملها باليد ]

 وفي سنة :

 1953م: ظهور أول حاسبة إلكترونية.
1959م: ظهور الجيل الثاني من الحواسيب.
1964م:إعداد لغة برمجة جديدة بسيطة ومتطورة وقد اعتمدت في المعاهد لتكوين المبرمجين .
1965م:ظهور أول حاسبة إلكترونية مكتبية .
1965م: الحواسيب التي صنعت ابتداء من هذه السنة حتى سنة 1971 صارت تسمى حواسيب الجيل الثالث .
1966م:ظهور نوع من الحاسبات الجيبية .
1870م: صارت الحواسيب الكبيرة والصغيرة تستخدم أكثر فاكثر داخل المدارس.
1971م:ظهور برمجيات تربوية.
1972م: ظهور أول حاسبة علمية جيبية ومن ثم اختفت المساطر الحسابية بدون رجعة .
1973م:ظهور حاسبة تعوض المسطرة الحاسبة.
1974م: ظهور أولى الحاسبات العلمية القابلة للبرمجة.

كيف تقوم الاله الحاسبة بإجراء العمليات الحسابية ؟

 الآلة الحاسبة آلة تجمع وتطرح وتضرب وتقسم في دقة وسرعة،وتستعمل المتاجر وأماكن العمل الآلات الحاسبة لحفظ الحسابات واستخراج قيمة الضرائب، كما يستخدمها المهندسون والعلماء في حل المسائل الرياضية المُعقّدة،ويلجأ العاملون في مجال الإحصاء إلى الآلات الحاسبة لحساب المتوسطات وإيجاد النسب المئوية، ويستعمل أناس آخرون الآلات الحاسبة في أعمال حسابية متنوعة.،وكل الآلات الحاسبة تقريبًا في الوقت الحاضر آلات إلكترونية،وهي تقوم بإجراء الحسابات بصورة آلية باستعمال دوائر إلكترونية مصغّرة،وفضلاً عن عمليات الجمع والطرح والضرب والقسمة، فإن العديد من الآلات الحاسبة الإلكترونية يقوم بأعمال أكثر تعقيدًا، مثل، استخراج الجذرين التربيعي والتكعيبي،والكثير من طرز الآلات الحاسبة أيضًا يحتوي على ذاكرة تُخزن فيها الأرقام وتعليمات حل المسائل من أجل استعمالها في المستقبل.

ويعمل صانعو الآلات الحاسبة الإلكترونية على إنتاج الآلات التي توضع على المكتب، وتلك التي تُحْمل باليد. وقد غدا الطراز الذي يحمل باليد، أو آلة الجيب الحاسبة، ذا رواج بين رجال الأعمال أثناء سفرهم، وكذلك عند عامة الناس، وذلك لملاءمته في الاستعمال. فهو ليس سهل الحمل فحسب، بل قادر أيضًا على حساب العمليات التي يدرسها الطلاب في المدرسة وتلك المتصلة بموازنة الحسابات بل يمكن استعمال آلات الجيب الحاسبة في حل المسائل الهندسية والعلمية المتقدمة.

وللآلات الحاسبة الإلكترونية طرائق مختلفة لتسجيل المعلومات وتقديمها، فبعض الطرز، والتي تسمى الآلات الحاسبة بنافذة للعرض، تظهر المدخلات والنتائج مباشرة في نافذة عرض صغيرة،ومعظم آلات الجيب الحاسبة من هذا النوع،أما الطرز الأخرى، وهي التي تُسمَّى الآلات الحاسبة الطابعة، فتوفر أشرطة مطبوعة تُظهر الأرقام الخاصة بالمسائل والنتائج،وتتيح الأشرطة لمن يستعمل هذه الآلة التأكد من إدخال المسائل في الآلة إدخالاً صحيحًا، كما توفر سجلاً دائماً بالنتائج،ومعظم هذه الآلات الحاسبة من النوع الذي يوضع على المكتب، ولكن بعض الآلات الحاسبة التي تحمل باليد توفر الأشرطة،وثمة آلات حاسبة عارضة طابعة تتيح نافذة للعرض، وشريطًا عليه العمليات والنتائج،وهناك طراز من الآلات الحاسبة الإلكترونية يستطيع القيام بأعمال معقدة متعددة الخطوات شبيهة بتلك التي تقوم بها أجهزة الحاسوب الشخصي، ومثل هذه الآلة تسمى الآلة الحاسبة المبرمجة،وهي تقوم بأعمال صعبة باستعمال الأرقام والبرامج، أي مجموعة التعليمات التي توجه إلى العمليات التي عليها أن تجريها بالأرقام،وبعد أن تبرمج التعليمات في الآلة الحاسبة، يمكنها أن تقوم آليًا بالخطوات اللازمة لحل أنواع معينة ، من المسائل،وفي معظم الطرز ذاكرات متعددة يمكن تخزين البرامج المختلفة فيها لاستعمالها مرة بعد مرة،والآلات الحاسبة المبرمجة متوافرة في الطرازين الآلة الحاسبة المكتبية، وآلة الجيب الحاسبة،وفيهما إما نافذة للعرض، وإما نافذة للعرض وشريط معًا. وتُسمَّى آلات الجمع أحيانًا الآلات الحاسبة الميكانيكية،وقد كانت هذه الآلات منتشرة على نطاق واسع قبل تطوير الآلات الحاسبة الإلكترونية.

 

أنواع الآلات الحاسبة :
تنقسم الآلات الحاسوبية إلى ثلاثة أنواع أساسية هي:
الآلة الحاسوبية البسيطة function calculator  :والتي تنفذ العمليات الأربع الأساسية (الجمع والطرح والضرب والقسمة) وقد يضاف عليها عمليات مثل إيجاد الجذر التربيعي والنسبة المئوية.
الآلة الحاسوبية العلمية  scientific calculator:وهي آلة حاسوبية تشمل إضافة إلى مهام الآلة الحاسوبية البسيطة تنفيذ عدد كبير من العمليات الرياضية في حساب المثلثات واللوغاريتمات إلى جانب العمليات الإحصائية.
الآلة الحاسوبية البيانية graphics calculator : وهذه آلة حاسوبية متقدمة تتعامل مع الرموز وتظهرها بالشكل المعتاد، وتعطي الإجابة حسب المسألة عددياً أو رمزياً، وتشمل عملياتها جميع عمليات الآلة الحاسوبية العلمية وتزيد عنها باستخدام العمليات التالية:
- العمليات الجبرية مثل حل المعادلة، تحليل كثيرة الحدود، نشر المتطابقات، إيجاد جذور كثيرة الحدود، وغيرها من العمليات الجبرية.
- عمليات التفاضل والتكامل مثل إيجاد مشتقة الدالة، إيجاد تكامل الدالة، إيجاد نهاية دالة، القيمة العظمى والصغرى لدالة، وغيرها كثير.
- ترسم جميع الدوال، ويمكن التعامل مع الرسم بإيجاد نقاط التقاطع، نقاط الانقلاب، نقاط القيم العظمى والصغرى ، وغيرها.
- تستخدم ميزة الجداول، والمصفوفات، والمحددات والتعامل معها بكل سهولة.
- تغطي جميع العمليات الرياضية والإحصائية لمراحل التعليم العام إضافة إلى التعامل مع المعادلات التفاضلية.
- يمكن أن يحتفظ بها الطالب منذ دخوله المدرسة حتى تخرجه من الجامعة لشمولها جميع احتياجاته الحاسوبية.

نماذج للآلآت الحاسبة :

http://www.tomoh26.net/pic/hin4.jpg

http://www.tomoh26.net/pic/hin20.jpg

http://www.tomoh26.net/pic/hin17.jpg

http://www.tomoh26.net/pic/hin7.jpg

وتطورت الآله الحاسبة إلى :

http://www.tomoh26.net/pic/hin13.jpg

http://www.tomoh26.net/pic/hin24.jpg

http://www.tomoh26.net/pic/hin8.jpg

http://www.tomoh26.net/pic/hin14.jpg

حتى أصبحت :

http://www.tomoh26.net/pic/hin9.gif

http://www.tomoh26.net/pic/hin6.jpg

http://www.tomoh26.net/pic/hin5.jpg

 كما أن الآلات الحاسبة تطورت إلى أن أصبحت تحمل باليد وتوضع بالجيب تطورت إلى أن أصبح لها برامج خاصة يمكن تحميلها من شبكة الانترنت وأمثله على ذلك : 

  1.   برنامج Power Calculator 1.5
    البرنامج يحسب معادلات ومتغيرات وكأنه آلة حاسبة بس بشكل أكثر احترافية وهو من شركة مايكروسوفت متوافق مع ويندوز XP
  2.    برنامج FireCal 1.8
    آلة حاسبة متكاملة بإمكانها حساب العديد من الأمور،فبالإضافة إلى أنها تجمع وتطرح وتضرب وتقسم،فهي بإمكانها أن تحسب كتلة الأجسام،والطاقة اللازمة للجسم يومياً،ودرجة حرارة الجو،كما أنها تقوم بالتحويل بين العملات المختلفة،تتطلب وجود متصفح Mozilla Firefox
  3. برنامج TotalCalc                                                                                                                                                     يعد برنامج TotalCalc برنامج آلة حاسبة مثالية متعددة الأغراض. يعمل برنامج TotalCalc مع جهاز الكمبيوتر الكفي. ويقوم البرنامج بأغلب الوظائف المتقدمة، حيث يمكنك كتابة التعبيرات الرياضية بالضبط بنفس الطريقة التي تكتبها بها،ويتميز البرنامج بالسرعة وسهولة الاستخدام،ويمكنك استخدامه لحساب الزوايا الهندسية،كما يمكن أيضًا عرض النواتج كاملة كما يمكن تحديد عدد الكسور العشرية المرغوب في إظهارها، هذا ويمكن كتابة الأرقام المطلوب إدخالها باستخدام لوحة المفاتيح أو باستخدام الأزرار الموجودة على الشاشة.
  4.   برنامج Kalkulator 2.41  يقدم البرنامج آلة حاسبة علمية متطورة تقوم بأكثر من 100 وظيفة بالإضافة الى قدرتها إجراء العمليات للأعداد التى تحتوي على أرقام عشرية تصل الى 18 رقم.

ختاماً ..

حياة التقنية …. رياضيات !

About these ads

أضف تعليق

إملأ الحقول أدناه بالمعلومات المناسبة أو إضغط على إحدى الأيقونات لتسجيل الدخول:

WordPress.com Logo

You are commenting using your WordPress.com account. تسجيل الخروج / تغيير )

Twitter picture

You are commenting using your Twitter account. تسجيل الخروج / تغيير )

Facebook photo

You are commenting using your Facebook account. تسجيل الخروج / تغيير )

Google+ photo

You are commenting using your Google+ account. تسجيل الخروج / تغيير )

Connecting to %s

Follow

Get every new post delivered to your Inbox.

%d bloggers like this: